स्पष्टीकरणासह प्रश्‍नसंच -3 - Maths & Resoning

1) दोन क्रमवार संख्‍येच्‍या वर्गातील फरक 27 आहे तर त्‍या संख्‍या कोणत्‍या?

    Explanation:\[\frac{27}{2}=13.5\] च्‍या मागील व पुढील पूर्ण संख्‍या 13 व 14 ∴ 13, 14


    2)दोन क्रमवार संख्‍येच्‍या वर्गातील फरक 45 आहे तर त्‍या संख्‍या कोणत्‍या?

      Explanation:\[\frac{25}{2}=22.5 \: \: 22 \: and\: 23\]


      3) \[\frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2}=a\sqrt{7}+b\: \: \: \: a=?\: \: \: (SSC 2007)\]

      Explanation:\[\frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2}\times \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}-2}=\frac{\left ( \sqrt{7}-2 \right )^{2}}{7-4}=\frac{7+4-4\sqrt{7}}{3}\: \\\frac{11-4\sqrt{7}}{3}=\frac{11}{3}-\frac{4}{3}57\: \\a=\frac{11}{3}\]


      4)\[999^{2}-998^{2}=?\]

      Explanation: यात बेरीज करून फरकाने गुणावे. उत्‍तर:- 999 + 998 = 1997 x 1 = 1997


      5)\[117^{2}-116^{2}=?\] , x=?

        Explanation:117 + 116 = 233 x = 233


        6) \[52^{2}-50^{2}=?\]

          Explanation: (52 + 50) x 2 = 102 x 2 = 204


          7) \[48^{2}-45^{2}=?\]

            Explanation: (48 + 45) x 3 = 93 x 3 = 279


            8) \[55^{2}-50^{2}=?\]

              Explanation:(55 + 50) x 5 = 105 x 5 = 525


              9)जर √15 = 3.88 असेल तर \[\sqrt{\frac{5}{3}}=?\]

              Explanation:\[\sqrt{\frac{5\times 3}{3\times 3}}=\sqrt{\frac{15}{9}}=\frac{\sqrt{15}}{3}=\frac{3.88}{3}=1.2933\]


              10)दोन संख्‍यांच्‍या बेरजेचा वर्ग 3969 असून त्‍याच दोन संख्‍यांचा गुणाकार 972 आहे तर त्‍या संख्‍यांतील फरक किती? (TET 2014)

                Explanation: 3969 चे वर्गमुळ 63 व 972 चे अवयव = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
                बेरीज 63 व गुणाकार 972 असणार्‍या संख्‍या 36 व 27 होत
                तर त्‍यातील फरक = 36 – 27 = 9 उत्‍तर