गुणाकार व भागाकार

 

गुणाकार

        गुणाकार करतांना पाढे पाठांतर असणे गरजेचे आहे. गुणाकार करतांना संख्‍या एकाखाली एक मांडून गुणकार करावे. 

1)

यात प्रथम 5 × 8 = 40 चे 0 नंतर 3 × 8 + 4 × 5 + हातचे

4 = 48 चे 8 घ्‍यावे व शेवटी 3 × 4 + हातचे 4 = 16

2)

9 × 6 = 54 चे 4 हातचे 5

4 × 6 + 9 × 8 + हातचे 5 = 101 चे 1 हातचे 10

⤩ 4 × 8 हाताचे 10 = 42

3)

↓ CF

⤩ BF + CE + हातचे

AF + DC + BE + हातचे

⤩ AE + BD + हातचे

↓ AD + हातचे

यात प्रथम 5 × 8 = 40 चे 0 हातचे 4,
नंतर 4 × 8 + 5 × 6 + हातचे 4 = 66 चे 6
हातचे 6 नंतर 3 × 8 + 2 × 5 + 4 × 6 + हातचे 6 = 64 चे
4 हातचे 6 नंतर 3 × 6 + 4  2 + हातचे 6 = 32 चे 2
हातचे 3 शेवटी 3 × 2 + हातचे 3 = 9

4)

1)↓ 8 × 4 = 32 चे 2 हातचे 3
2)⤩ 6 × 4 + 8 × 5 + हातचे 3 = 67 चे 7 हातचे 6
3)* 3 × 4 + 8 × 9 + 6 × 5 + हाताचे 6 = 120 चे 0 हातचे 12
4)⤩ 3 × 5 + 6 × 9 + हातचे 12 = 81 चे 1 हातचे 8
5)↓ 3 × 9 हातचे 8 = 35

भागाकार

भाज्‍य =  भाजक ´ भागाकार + बाकी

\[1) \frac{135}{5}=27\]

\[2) \frac{404}{8}=50.5\]

\[3) \frac{1236}{12}=103\]

\[4)\: \: \frac{232323}{23}=10101\]

\[5)\: \: \frac{567\: 567\: 567}{567}=1001001\]

यात 111 लीहून 3-3 अंक समान आहेत म्‍हणून मध्‍ये 2 – 2 शुन्‍य देणे जर संख्‍या 2-2 समान असतील तर मध्‍य 1 – 1 शुन्‍य द्यावे. 

जसे \[\: \: \frac{63\: 63\: 63}{63}=111= 10101\] हे उत्‍तर होईल

6) 5, 15, 51 यां संख्‍येला 51 ने भागाकार किती?

\[\: \: \frac{51\: 51\: 51}{51}=111= 10101\]

कंचेभागूबेव (BODMAS)

        यात दोन आणि दोन पेक्षा जास्‍त क्रिया असल्‍यास कंचेभागूबे च्‍या नियमाने प्रथम कंस, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी या क्रमाने उदा. सोडवावे.

जसे. 1) 18 ¸ 6 + 15 ´ 3 – 12 = ?

      3 + 15 ´ 3 – 12

      3 + 45 – 12

      48 – 12 = 36

2) 20 + 25 ´ 4 ¸ 2 – 15 = ?

   20 + 25 ´ 2 – 15

   20 + 50 – 15

   70 – 15 = 55

हे लक्षात ठेवावे

1)      दोन धन संख्‍यांचा गुणाकार धन संख्‍यांच येतो.

2)      दोन विषम संख्‍यांचा गुणाकार नेहमी विषम व दोन सम संख्‍यांचा गुणाकार नेहमी सम असतो.

3)      एक धन व एक ॠण संख्‍यांचा गुणाकार नेहमी ॠण संख्‍या येते.

4)      दोन ॠण संख्‍यांचा गुणाकार नेहमी धन येते.

Imp:-

1.        जर दोन अंकी दोन्‍ही संख्‍या 30 च्‍या वर असतील तर गुणाकार 4 अंकी येतो. व 30 च्‍या खाली असतील तर गुणाकार 3 अंकी येतो.
2.       जर तीन अंकी दोन्‍ही संख्‍या 300 च्‍या वर असतील तर गुणाकार 6 अंकी येतो व 300 च्‍या खाली असतील तर गुणाकार 5 अंकी येतो.
3.     दोन्‍ही संख्‍या 4 अंकी असतील व 3000 च्‍या वर असतील तर गुणाकार 8 अंकी येतो व 3000 च्‍या खाली असतील  तर गुणाकार 7 अंकी येतो.