श्रेणी
श्रेणी
किंवा मालीका म्हणजे एखादी अंक मालीका असते. त्यातून सारखा फरक दिसून येतो.
लगतच्या संख्यामध्ये सारखा फरक असतो.
उदा.1)
15, 21, 27, 33, 29.... यात 6 चा फरक आहे.
2) 22, 30, 38, 46..........यात
8 चा फरक आहे.
वरील संख्या मालीकेत समान फरक आहे म्हणून त्या
श्रेणी आहेत.
श्रेणीची मुख्य तीन प्रकार आहेत.
1) अंकगणितीय श्रेणी (Arthmatic Progression)
2) भौमितीक श्रेणी (Geoometric Progression)
3) संवादी/तौलीय श्रेणी (Harmonic Progression)
अंकगणितीय
श्रेणी
अंकगणितीय श्रेणीमध्ये पुढचे
पद मिळविण्यासाठी
सुत्र = [a + n – 1) d]
a =
प्रथम पद
n =
एकूण विचारलेले पद क्रमांक
d =
संख्यांमधील फरक
भौमितीक श्रेणी
भौमितीक श्रेणी म्हणजे जेव्हा
संख्यांमधील फरक हा आधीच्या संख्येतील फरकाचा पटीत असतो म्हणजेच गुणाकार रुपात
असतो तेव्हा त्यास भुमीतीय श्रेणी म्हणतात.
उदा.
1) 3, 12, 48, 192
a, ax1, ax2, ax3,...........याप्रमाणे
येथे a =
पहिले पद, x = गुणक
2) 1, 4, 16, 64, 256...........
यात पुढील पद काढते वेळी...
= ax(n-1)
n =
एकूण संख्या
a =
पहिले पद
x =
गुणक