स्पष्टीकरणासह प्रश्‍न Type - 16 - Maths & Resoning

1) मसाल्‍याचे भाव 10 रु. ग्राम वरून 12 रु. ग्राम झाले तर खर्च तेवढाच राहण्‍यासाठी मसाला किती टक्‍के कमी विकत घ्‍यावा.

    Explanation: \[\frac{A-B}{A}\times 100 \: \: \: \: A=12,B=10\\ \frac{12-10}{12}\times 100=16\frac{2}{3}\]%


    2) किराणा सामानाच्‍या किंमती20 रुपये kg वरून23 रुपये kg झाल्‍यातर खर्चात बदल न होण्‍यासाठी किराणा सामान किती कमी वापरावा लागेल.

      Explanation:A = 23, B = 20 \[\frac{23-20}{23}\times 100\] = 13.04%


      3) एका गावात मराठी जाणनारे 82% हिंदी जाननारे 76% लोक असून दोन्‍ही भाषा जानाणारे 2244 लोक आहेत. जर त्‍या गावात दोन्‍ही भाषा न जाणारे 8% लोक असतील तर त्‍या गावाची लोकसंख्‍या किती?

      Explanation: मराठी जाणणारे = 82% म्‍हणजे मराठी न जाणनारे 18%
      हिंदी जानणारे = 76% म्‍हणजे हिंदी न जानणारे 24%
      दोन्‍ही भाषा न जानणारे 8%
      दोन्‍ही भाषा न जानणारे 18 + 24 – 8 = 34%
      म्‍हणजे दोन्‍ही भाषा जानणारे 100 – 34 = 66%
      दोन्‍ही भाषा जानणारे 66% = 2244
      64% = 2244
      100% = x } \[x=\frac{100\times 2244}{66}=3400\]


      4) एका परिक्षेत भूगोल व मराठी या दोन विषयाची परिक्षा घेण्‍यात आली. त्‍यात एकूण विद्यार्थ्‍यांपैकी 65% विद्यार्थी भूगोलात उत्‍तीर्ण झाली. व मराठीत 85% विद्यार्थी उत्‍तीर्ण झाले. दोन्‍ही विषयात 20% विद्यार्थी अनुत्‍तीर्ण झाले. जर दोन्‍ही विषयात 210 विद्यार्थी उत्‍तीर्ण झाले तर या परिक्षेत एकूण किती विद्यार्थी बसले होते

      Explanation: भूगोलात 65% विद्यार्थी उत्‍तीर्ण = 35% अनुत्‍तीर्ण
      मराठीत 85% विद्यार्थी उत्‍तीर्ण = 15% अनुउत्‍तीर्ण
      दोन्‍ही विषयात = 20% अनुउत्‍तीर्ण
      35 + 15 – 20 = 30% अनुउत्‍तीर्ण
      म्‍हणजे 100 – 30 = 70% उत्‍तीर्ण
      70 = 210
      100 = x }\[x=\frac{100\times 210}{70}\] = 300 विद्यार्थी बसले होते.


      5) A ला एका परिक्षेत 25% गुण मिळाल्‍याने तो 35 गुणांनी नापास झाला तर B ला 29% गुण मिळाल्‍याने तो 23 गुणांनी नापास झाला तर परिक्षेत पास होण्‍यासाठी किती गुण हवे.

        Explanation: एकूण गुण = (गुणांमधील फरक)(टक्‍यांमधील फरक) x 100


        \[\frac{35-23}{29-25}\times 100=\frac{12}{4}\times 100\] =300 गुण एकूण
        300 चे 25% + 35 गुण पास होण्‍यासाठी आवश्‍यक \[300\times \frac{25}{100}+35=75+35\]= 110 गुण


        6) जर (a-b) चा 50% = (a+b) चा 30% आहे तर b हा a च्‍या किती टक्‍के आहे.

          Explanation: \[\left ( a-b \right )\times \frac{50}{100}=\left ( a+b \right )\times \frac{30}{100}\\\frac{a-b}{2}=\left ( a+b \right )\times \frac{3}{10}\\ 10\frac{a-b}{2}=\left ( a+b \right )\times 3\] 5(a-b) = 3a+3b
          5a-5b = 3a+3b
          5a-3a = 3b+5b
          2a = 8b


          a = 4b म्‍हणून b = 1 4 x a = a 4 b = a 4

          b हा a च्‍या किती टक्‍के आहे. b = a 4

          b हा a च्‍या 1 4 म्‍हणजे 1 4 x 100 = 25%


          7) एका अपूर्णांकाचा अंश 15% नी वाढविला व छेद 10% ने कमी केला तर तो अपूर्णांक 16 9 येतो तर मुळचा अपूर्णांक शोधा?

            Explanation: मुळचा अपूर्णांक x y


            (x+x चा 15%) (y-y चा 10%) = 16 9

            \[\frac{x+0.15x}{y-0.10x}=\frac{16}{9}\\ \frac{1.15x}{0.9y}=\frac{16}{9}\\ 10.35x=14.4y\\ \frac{x}{y}=\frac{14.4}{10.35}=\frac{32}{23}\]


            8) सोने व चांदी यांच्‍या 5kg मिश्रणात 92.5% सोने आहे तर चांदी किती gm आहे.

              Explanation: 5kg = 5000gm
              100 – 92.5% सोने = 7.5% चांदी \[5000\times \frac{7.5}{100}=375gm\]


              9) 20% पाण्‍याचे 300 लीटर दुध व 15% पाण्‍याचे 600 लीटर दुध एकत्र केल्‍यास पाण्‍याचे शेकडा प्रमान किती?

              Explanation: \[300\times \frac{20}{100}+600\times \frac{15}{100}=60+90\] = 150 लीटर 300 + 600 = 900 लीटरदुधात 150 लीटर पाणी
              900 – 150
              100 – x }\[x=\frac{100\times 150}{900}=6\frac{2}{3}\]%


              10) एक किलो साखरेची किंमत 40 रुपये आहे. दुकानदारने त्‍यावर शे. 12.5 किंमतीची साखर मोफत दिली तर 1 kg साखर वर किती ग्राम मोफत दिली?

                Explanation: 100 रुपयावर 12.5 तर 40 रुपयावर
                100 – 12.5
                40 – x } \[x=\frac{40\times 12.5}{100}\]= 5 रुपये शेकडा मोफत
                40 रुपयाला 1000 gm साखर (1kg)
                5 रुपयाला x gm
                \[x=\frac{5\times 100}{40}=125gm \: \: free\]