1) एका पुस्तकाचा 2⁄5 भाग व 10 पाने वाचून झाल्यावर 80 पाने वाचायची शिल्लक राहीली तर पुस्तकात ऐकून किती पाने आहेत.
Explanation: 10 पाने + 80 पाने = 90 पाने
5 पैकी 2 भाग वाचले म्हणजे 3 भाग उरली
आता 3 भाग म्हणजे 90 तर एकूण 5 भाग आहेत.
3 भाग = 90
5 भाग = x
3 × x = 5 × 90
\[x=\frac{5\times 90}{3}=150 (page)\]
पाने
\[Trick:=\frac{5}{3}\times 90=150 (page)\]
2)एका पुस्तकाचा 3⁄7 भाग व 30 पाने वाचून झाल्यावर 50 पाने वाचायची राहीली तर पुस्तकात किती पाने आहेत.
Explanation: 3⁄7 भाग वाचून झाला म्हणजे
4⁄7 भाग बाकी उरला
30 + 50 = 80 पाने म्हणजे 4 भाग
4 भाग = 80 पाने
7 भाग = x
x × 4 = 7 × 80
x = (7 × 80)⁄4 = 140 पाने OR
Trick: (7 )⁄4 x 80 = 140 पाने
3) \[\left ( 1\frac{1}{2} +11\frac{1}{2}+111\frac{1}{2}+1111\frac{1}{2}\right )\]
Explanation:\[=\: 1+11+111+1111+\left ( \frac{1}{2} +\frac{1}{2} +\frac{1}{2} +\frac{1}{2} \right )\: \\=\: 1234+2=1236\]
4)कविताजवळ 50 व 100 च्या एकूण 85 नोटा आहेत त्यांची एकून किंमत 5000 आहे तर 50 च्या नोटा किती?
Explanation: समजा 50 च्या नोटा = x
100 च्या नोटा = (85 - x)
50x + 100 (85 – x) = 5000
50x + 8500 – 100x = 5000
-50x = 5000 – 8500
-50x = -3500
x = 3500/50 = 70 नोटा
1) 50 च्या नोटा = 70
2) 100 च्या नोटा 85.70 = 15
5)एक व्यक्ती आपल्या पगाराच्या 2⁄5 भाग घरभाडे, व उर्वरीत रकमेचा3⁄10भाग जेवणावर व उर्वरीत रकमेच्या 1⁄8 भाग यात्रेवर खर्च करतो तरी त्याच्याकडे 1470 रुपये उरतात. तर जेवनावर किती खर्च होतो.
Explanation:एकूण पगार = x
घरभाडे \[x\times \frac{2}{5}=\frac{2x}{5}\]उर्वरीत\[x- \frac{2x}{5}=\frac{3x}{5}\]जेवनावर\[\left ( \frac{3x}{5} \: चे \frac{3}{10} \right )=\frac{3x}{5}\times \frac{3}{10}=\frac{9x}{50}\]उर्वरीत \[\frac{3x}{5}-\frac{9x}{50}=\frac{21x}{50}\]यात्रेवरील खर्च \[=\left ( \frac{1}{8} \times \frac{21x}{50} \right )=\frac{21x}{400}\]शेवटी उर्वरीत \[=\left ( \frac{21x}{50} - \frac{21x}{400} \right )=\frac{147x}{400}\]\[147x=1470\times 400\]\[x=\frac{1470\times 400}{147}=4000\]एकूण पगार
जेवनावर खर्च \[4000\times \frac{9}{50}=720\]रुपये
6) एक व्यक्ती आपल्या पगाराच्या 1⁄4 पेट्रोल, 1⁄10 घरभाडे व 2⁄8 भाग मुलांच्या शिक्षणावर खर्च करतो तरी त्याच्याकडे 3200 रुपये शिल्लक उरतात तर एकूण पगार किती?
Explanation: \[\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+\frac{2}{8}\: \\=\frac{10+4+10}{40}=\frac{24}{40}\]
एकूण 40 पैकी 24 भाग खर्च करतो तर 16 भाग उरतात म्हणजे 3200 तर 40 भाग म्हणजे किती.
∴ 16 भाग = 3200
40 भाग = x
x × 16 = 3200 × 40
\[x=\frac{40\times 3200}{16}=8000\]
रुपये एकूण पगार
7) एका संख्येच्या तीन चतुर्थ्यांसांचे 2⁄5 भाग 174 होतात तर ती संख्या कोणती? (Bank PO 2006)
Explanation: \[x\:चे \frac{3}{4}\:चे \frac{2}{5}=x\times \frac{3}{4}\times \frac{2}{5}=\frac{3x}{10}\: \\\frac{3x}{10}=174\: \: \: \: \\\: \: 3x=1740\: \: \: \: x=\frac{1740}{3}\: \\x=580\]