1) सोबतच्या आकृतीमध्ये बिंदू O हा ∆ABC चा गुरुत्वमध्ये आहे. l(OP) = 8cm तर l(PA) = ?
Explanation: l(OP) = 8 तर l(PA) = 24 (मध्यगा तिपट असते 2:1)
2) एका त्रिकोणाचे तीन कोण अनुक्रमे 1:2:3 या प्रमाणात आहेत तर सर्वात लहान कोण किती मापाचा असेल?
Explanation:समजा त्रिकोणाचे कोण = x, 2x, 3x
x+2x+3x = 180
6x = 180
x = 180 ⁄ 6 = 300
1) x = 30
2) 2x = 2 x 30 = 60
3) 3x = 3 x 30 = 90
सर्वात लहान कोण = 300
सर्वात मोठा कोण = 900
तो त्रिकोण काटकोण त्रिकोण आहे.
3) एका त्रिकोणाचे दोन त्रिकोण अनुक्रमे 58° व 67° आहेत तर तीसरा कोण किती मापाचा असेल?
Explanation: 58 + 67 + x = 180
125 + x = 180
x =180 – 125 = 55°
4) एका समद्विभुज त्रिकोणाच्या पायालगतच्या एका कोणाचे माप शिरोकोणाच्या मापाच्या दोनपट आहे तर शिरोकोणाचे माप किती?
Explanation: समजा शिरोकोण = x < Q = < R = 2x
x + 2x + 2x = 180
5x = 180
x = 180/5
x = 360
शिरोकोणाचे माप x = 360
5) एका त्रिकोणाच्या कोणांचे गुणोत्तर 2:3:7 असे आहे. तर कोणाचे माप काढा. तसेच त्रिकोणाचा प्रकार कोणता.
Explanation: 2x+3x+7x = 180
12x = 180
x = 180/12 = 15
2x = 2 x 15 = 30
3x = 3 x 15 = 45
7x = 7 x 15 = 105
6) ∆ABC मध्ये <A = 5 m<B व<C = 3<B तर ∆ABC हा कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण आहे.
Explanation:<A+<B+<C = 180
5 x <B + <B + 3 x <B = 180
5B + B + 3B = 180
9B = 180
B = 180/9
B = 200
<A = 5B = 5 x 20 = 100
<B = 20, <C = 3B = 3 x 20 = 60°
सर्वात मोठा कोण विशालकोण आहे म्हणून विशालकोण त्रिकोण आहे.
7) एका त्रिकोणाच्या तिन्ही कोणांची मापे (5x + 10), (3x + 15)(x + 20) आहे. तर कोणांवरून त्रिकोणाचा प्रकार सांगा (स्कॉलरशिप 2004)
Explanation: 5x + 10 + 3x + 15 + x + 20 = 180
9x + 45 = 180
9x = 180 – 45
9x = 135
x = 135/9
x = 15
1) 5x + 10 = 85°
2) 3x + 15 = 60°
3) x + 20 = 35°
8) एका अष्टकोणाच्या सर्व कोणांची बेरीज किती?
Explanation: (n-2)x180 = (8 – 2)x180
6 x 180 = 1080
9) m<YOZ = ?
Explanation:
10) एका समभुज त्रिकोणाच्या सिरोकोणाचे माप 5x असेल तर उरलेल्या कोणांचे प्रत्येकी माप किती?
Explanation: पायालगतच्या कोणाची बेरीज + शिरोकोण = 180
पायालगतच्या कोणांची बेरीज = 180 – 5x0
प्रत्येक कोण = \[\frac{180-5x}{2} = \frac{5(36-5x)}{2}\]
