भुमितीतील मुळ संकल्‍पना - Maths & Resoning

* प्राचीन इजिप्‍तमधील अभ्‍यासकांनी सर्वप्रथम भुमीतीचा अभ्‍यास केला.
* विशिष्‍ठ प्रकारच्‍या रेषीय भौगोलिक आकृत्‍यांचे क्षेत्रफळ काढण्‍यासाठी सुत्रे “बॉबीलोनियन” ने शोधून काढली.
* ‘युक्‍लीड’ भुमितीचा जनक होय. (ग्रीक गणितत्‍ज्ञ)
* शुन्‍याचा शोध आर्यभट्ट ने लावला. (शुन्‍याचा शोध भारतात लागला)
* प्राचीन भारतींना देखील भुमिती विषयाचे सखोल झान होते.
* प्राचीन बौद्धायनच्‍या शुल्‍क सुत्रात अनेक भौमितीक आकृत्‍यांच्‍या क्षेत्रफळ काढण्‍याच्‍या सुत्रांचा व पायथागोरसच्‍या प्रमेयाचा समावेश आहे.
* चक्रीय चौकोनाच्‍या बाजुच्‍या साहाय्‍याने क्षेत्रफळ काढण्‍याच्‍या पद्धतीचा अभ्‍यास ‘चंद्रगुप्‍त’ या प्राचीन गणितत्‍ज्ञाने केला.
* ‘भास्‍कराचार्य’ (द्वितीय) यांनी प्रमेयाची टिकात्‍मक सिद्धता दिली.
* आर्यभट्टांनी समाजभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ मनोर्‍याचे क्षेत्रफळ काढण्‍याची सुत्रे काढली.
* आर्यभट्टांनी II ची अंदाजे किंमत काढली. उदा. II = 3.14 OR 22 7
* इ.स. पूर्व तिसर्‍या शतकातील ग्रीक गणिती युक्‍लीडने काही सोपी व सुसक्ष विधाने सत्‍य आहेत. असे मानले तर इतर गुणधर्म तर्फ संगतीने सत्‍य आहेत हे सिद्ध करता येते असे दाखवून दिले.

भुमितीतील मूलभूत संबोध

1) बिंदू (Point) =

अतीशय अनकुचीदार टोकाने काढलेले टिंब म्‍हणजे बिंदू होय. ●

2) रेषा (Line) =

दोन्‍ही बाजुला अमर्याद वाढते तीला रेषा म्‍हणतात. रेषेची लांबी मोजता येत नाही. कोणत्‍याही दोन बिंदूतून एकरेषा काढता येते.

3) रेषाखंड (Segment) =

रेषेवरील मर्यादित भागाला रेषाखंड म्‍हणतात. रेषाखंडाची लांबी मोजता येते.

4) छेदनबिंदू =

दोन रेषांच्‍या छेदण्‍याच्‍या ठिकाणला छेदनबिंदू म्‍हणतात.

5) किरण (RAY) = :

एका ठिकानाहून उगम पाऊन एकाच बाजुला वाढत जाणारी रेषा म्‍हणजे किरण होय. किरण एका बाजुला अमर्याद वाढू शकते व एका बाजुला मर्यादित असते.

6) एकरेषीय बिंदू (Collinear Point) =

तीन किंवा तीनपेक्षा जास्‍त बिंदू एकाच सरळ रेषेवर असतील तर त्‍यांना एकरेषीय बिंदू म्‍हणतात.

7) नैकरेषीय बिंदू (Non = Colliner Point) =

तीन किंवा तीनपेक्षा जास्‍त बिंदू एका सरळ रेषेवर नसतील तर त्‍यांना नैकरेषीय बिंदू म्‍हणतात.

8) संपात बिंदू =:

तीन किंवा तिनपेक्षा जास्‍त रेषा ज्‍या बिंदूत छेदतात त्‍याला संपात बिंदू म्‍हणतात व त्‍या रेषांना एकसंपाती रेषा म्‍हणतात. एकाच बिंदूतून रेषा जातात.

9) प्रतल =

सर्व बाजुंनी मर्यादीत व सपाट भागाला प्रतल म्‍हणतात. उदा. फळा, भिंत, पुस्‍तकाचे पान

10) समांतर रेषा (Parallel Line) =

दोन किंवा दोनपेक्षा जास्‍त रेषा एकमेकांना छेदत नसतील किंवा त्‍यांच्‍यातील अंतर नेहमी समान राहत असेल तर त्‍या रेषांना समांतर रेषा म्‍हणतात.

11) इतर माहिती =

1) एक बिंदूतून असंख्‍य रेषा काढता येतात.
2) दोन भिन्‍न बिंदूतून एकच रेषा काढता येते.
3) दोन भिन्‍न रेषा एकमेकांना एकाच बिंदूत छेदू शकतात.
4) एकाच प्रतलातील रेषा एकप्रतलीय ठरतील.