चौकोण

 

चौकोण = चार नैकरेषीय बिंदुतून जे चार रेषाखंड जोडले जातात. त्‍यातून तयार होणारी आकृती म्‍हणजे चौकोण होय.

A

B

D

C

   चौकोणाला चार बाजु व चार बिंदू असतात चार कोण असतात चौकोणाच्‍या चारही कोणांची बेरीज 360⁰ असते. चौकोणाच्‍या आंतरकोण व बाह्यकोण यांची बेरीज प्रत्‍येकी 360⁰ असते.

चौकोणाचे प्रकार =

1) चौरस (Square)

   ज्‍या चौकोणाचे चारही कोण व चारही बाजु एकरूप असतात. म्‍हणजे चारही कोण काटकोण असतात त्‍या चौकोणाला चौरस असे म्‍हणतात.

1) चौरसाचे चारही कोण व चारही बाजु एकरूप असतात.

2) प्रत्‍येक कोण काटकोण असतो.

3) कर्ण एकरूप असतात व ते परस्‍परांना काटकोणात दुभागतात.

4) कर्ण कोणदुभाजक असतात. व चौरसाला दोन कर्ण असतात.

5) चौरस हा समभुज चौकोण असते. पण सर्व समभुज चौकोण हे चौरस असतात असे नाही.

2) समभुज चौकोण:- (Rhambus)

   ज्‍या चौकोणाच्‍या सर्व बाजु एकरूप असतात परंतु सर्व कोण काटकोण नसतात त्‍यांना समभुज चौकोण म्‍हणतात.

1) समभुज चौकोणात समोरासमोरील कोण एकरूप असतात.

2) समोरासमोरील बाजु एकरूप व समांतर असतात.

3) कर्ण परस्‍परांना काटकोणात दुभागतात.

4) कर्ण असमान मापाचे असुन कोणदुभाजक असतात.

5) लगतचे कोण पुरक असतात.

3) आयात (Rectangle)

   चौकोनाच्‍या समोरासमोरील बाजु एकरूप व समांतर असतात. तसेच चारही कोण काटकोण असतात त्‍या चौकोणाला आयत म्‍हणतात.

1) आयताचे समोरासमोरील कोण व बाजु एकरूप असतात.

2) आयताचे प्रत्‍येक कोण 90⁰ म्‍हणजे काटकोण असतात.

3) आयताचे कर्ण एकरूप असतात व परस्‍परांना दुभागतात.

4) आयताचे कर्ण आयताचे दोन समान भाग करतात.

5) आयत हा समांतर भुज चौकोण असु शकतो.

 

4) समांतरभुज चौकोण (Parallellogram)

   ज्‍या चौकोणाच्‍या समोरासमोरील बाजु एकरूप असतात परंतु चारही कोण काटकोण नसतात त्‍यांना समांतरभुज चौकोण म्‍हणतात.

1) समोरासमोरील बाजु व कोण एकरूप असतात.

2) लगतचे कोण पुरुक असतात.

3) समांतरभुज चौकोणाच्‍या आंतरकोणांची बेरीज 180 असते.

4) कर्ण असमान मापाचे असुन परस्‍परांना दुभागतात.

5) समांतरभुज चौकोणाच्‍या कर्णामुळे समांतरभुज चौकोणाचे दोन समान भाग होतात.

5) समलंब चौकोण (Trapezium)

      ज्‍या चौकोणातील समोरासमोरच्‍या बाजुंपैकी एका जोडीतील बाजु समांतर असतात व दुसर्‍या जोडीतील बाजु समांतर व एकरूप नसुन त्‍या लांबीने असमान असतात त्‍यास समलंब चौकोण म्‍हणतात.

6) समद्विभुज समलंब चौकोण:-

      ज्‍या चौकोणाच्‍या दोन बाजु समांतर असतात व इतर दोन बाजु समांतर परंतु त्‍या एकरूप असतात त्‍यांना समद्विभुज समलंब चौकोण म्‍हणतात.

1) समांतर बाजुंच्‍या टोकाजवळील कोण एकरूप असतात. दोन कर्ण एकरूप असतात.

7) पतंग/पतंगाकृती चोकोण (Rite)

      ज्‍या चौकोणाच्‍या लगतच्‍या बाजुंच्‍या जोड्या एकरूप असतात त्‍यास पतंग किंवा पतंगाकृती चौकोण म्‍हणतात.

1) पतंगात कोणाच्‍या दोन जोड्यापैकी एक जोडी समान मापाची असते.

2) पतंगाचे कर्ण परस्‍परांना लंबरूपात छेदतात. दुभागत नाही.

3) कर्ण असमान मापाचे असतात. यातील केवळ एकच कर्ण दुभागतो.