A) नित्य समीकरण
1) 3(x+4) = 3x+12 हे नित्यसमीकरण आहे का ते ओळखा.
Explanation: यामध्ये x = 1, 2, 3, ......... कोणतीही किंमत ठेवा व दोन्ही बाजु समान होतात काय ते पाहा.
x = 1 ठेवून
डावी बाजु उजवी बाजु
3(x+4) 3x+12
3(1+4) 3x1+12
3x5 = 15 3+12 = 15
दोन्ही किंमती समान आल्या म्हणून नित्य समीकरण आहे.
2) 6x+4 = 9x-2
Explanation: x = 2 9x – 2
(6x2)+4 (9x2)-2
12+4 = 16 18-2 = 16
दोन्ही किंमती समान आल्या म्हणून नित्य समीकरण आहे.
\[3)\: \: (x+y)^{2} = x^{2}+2xy+y^{2}\]
Explanation: x = 2 व y = 3 ठेवून \[(x+y)^{2}\: \: \: \: \: \: \: x^{2}+2xy+y^{2}\\ (2+3)^{2}\: \: \: \: \: \: \: 2^{2}+2\times 2\times 3+3^{2}\\ 5^{2} = 25\: \: \: \: \: \: \: 4+12+9 = 25\\\] डावी बाजु = उजवी बाजु
∴ नित्य समीकरण आहे
\[4) \: \: (x-y)^{3} = x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}\]
Explanation: x = 5, y = 2 ठेवून \[(5-2)^{3}\: \: \: \: \: \: \: 5^{3}-3\times 5^{2}\times 2+3\times 5\times 2^{2}-2^{3}\\ 3^{3} = 27\: \: \: \: \: \: \: 125-150+60-8\] = 27 नित्य समीकरण आहे.