स्पष्टीकरणासह प्रश्‍नसंच - एकचल समीकरणे - Maths & Resoning

एकचल समीकरणे

1) x + 10 = 13

    Explanation: x = 13 – 10
    x = 3


    2) 3a + 4 = 10

      Explanation: 3a = 10 – 4
      3a = 6
      a = 6/3
      a = 2


      \[3) \: \frac{y}{3} - 3 = 4\]

      Explanation: \[\frac{y}{3} = 4 + 3\\ \frac{y}{3} = 7\\ y = 21\]


      4) 3x = 9

      Explanation: x = 9/3
      x = 3


      5) 3x – 5 = 7

        Explanation: 3x = 7 + 5
        3x = 12
        x = 12/3
        x = 4


        6) 5a – 8 = 2(a-1)

          Explanation: 5a – 8 = 2a – 2
          5a – 2a = -2 + 8
          3a = 6
          a = 6/3
          a = 2


          7) एक संख्‍या व तिचीनिमपट्यांची बेरीज 123 आहे तर ती संख्‍या कोणती?

            Explanation: समजाती संख्‍या x घेऊ \[x + \frac{x}{2} = 123\\ \frac{3x}{2} = 123\\ 3x = 123 \times 2\\ 3x = 246\\ x = \frac{246}{3} = 82\\\]


            8) तीन क्रमवार विषम संख्‍यांची बेरीज 75 आहे तर त्‍या संख्‍या सांगा.

              Explanation: सर्वात लहान संख्‍या = x
              दुसरी संख्‍या = x + 2
              तीसरी संख्‍या = x + 4
              x + x + 2 + x + 4 = 75
              3x + 6 = 75
              3x = 75 – 6
              3x = 69
              x = 69/3 = 23
              1) x = 23 लहान संख्‍या
              2) x + 2 = 25
              3) x + 4 = 27 मोठी संख्‍या


              \[9) \: \: 12x + \frac{7}{2} = \frac{31}{2}\]

              Explanation: \[\: \: 12x = \frac{31}{2}-\frac{7}{2}\\ 12x = \frac{24}{2}\\ 12x = 12\\ x = \frac{12}{12}\\ x = 1\]


              10) तीन क्रमवार संख्यांची बेरीज 90 आहे तर सर्वात लहान संख्‍या कोणती?

                Explanation: सर्वात लहान संख्‍या = x
                दुसरी संख्‍या = x + 1
                तीसरी संख्‍या = x + 2
                x + x + 1 + x + 2 = 90
                3x + 3 = 90
                3x = 90 – 3
                3x = 87
                x = 87/3 = 29


                11) \[\frac{x+3}{x-6}+ \frac{x-2}{x+2} = \frac{2x^2+9}{x^2-4x-12} = ?\]

                  Explanation: \[\frac{x+3}{x-6}+\frac{x-2}{x+2}=\frac{2x^2+9}{(x-6)(x+2)}\\ \frac{x^2+5x+6+x^2-8x+12}{(x-6)(x+2)} = \frac{2x+9}{(x-6)(x+2)}\\ {2\times 2-3\times +18 = 2x^{2}+9}\\ -3x+18 = 9\\ -3a = -9\\a=3\]