स्पष्टीकरणासह प्रश्‍नसंच -चौकोण 1 - Maths & Resoning

1) एका चौरसाची बाजु 8 सेमी आहे तर चौरसाचे क्षेत्रफळ व परिमिती किती?

    Explanation: चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजु2 = 82 = 64 चौ.से.मी.
    चौरसाची परिमीती = 4 x बाजु = 4 x 8 = 32 से.मी.

    2) एका समभुज चौकोणाचे कर्ण अनुक्रमे 16 से.मी. व 12 से.मी. आहेत तर त्‍या समभुज चौकोणाचे क्षेत्रफळ किती?

      Explanation: समभुज चौकोणाचे क्षेत्रफळ

      = 1 ⁄ 2 x कर्णाच्‍या लांबीचा गुणाकार
      = 1 ⁄ 2 x 16 x 12 = 96cm2

      3) एका आयताची लांबी व रुंदी अनुक्रमे 10 मीटर व 8 मीटर आहे तर त्‍याची परिमीती व क्षेत्रफळ किती?

      Explanation: आयताची परिमीती = 2(लांबी + रुंदी)
      = 2(10 + 8) = 2 x 18 = 36 मीटर
      आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी
      = 10 x 8 = 80 चौ.मीटर

      4) एका आयताची परि‍मीती 60 cm आहे व आयताची रुंदी 12 cm आहे तर आयताचे क्षेत्रफळ किती?

      Explanation: आयताची परिमीती = 2 (लांबी + रुंदी)
      60 = (x + 12)
      60 = 2x + 24
      2x = 60 – 24
      2x = 36
      x = 18cm लांबी
      आयताचे क्षेत्रफळ
      = लांबी x रुंदी
      = 18 x 12
      = 216 cm2

      5) एका आयताच्‍या कर्णाची लांबी 10cm व रुंदी 6cm आहे. अशा आयताचे क्षेत्रफळ किती?

        Explanation: AB2 = AC2 – BC2 (पायथागोरस प्रमेय)
        AB2 = 102 – 62
        AB2 = 100 – 36
        AB2 = 64
        AB = 8
        आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी
        = 8 x 6 = 48cm2

        6) एका चौरसाचे क्षेत्रफळ 64 चौसेमी आहे. तर त्‍या चौरसाचा 1 ⁄ 2 पर बाजु असणाऱ्या चौरसाचे क्षेत्रफळ किती?

          Explanation: चौरसाची बाजु = √क्षेत्रफळ

          = √64
          = 8cm बाजु
          आतात 8 च्‍या 1 ⁄ 2 पट = 8 x 1 ⁄ 2 = 4 cm बाजु
          चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजु2 = 42 = 16cm2

          7) 184 सेमी लांब व 150 cm रुंद असणाऱ्या खोलीत 5 सेमी लांब व 8 सेमी रुंद मापाच्‍या किती फरशा बसतील?

            Explanation: फरशांची संख्‍या =खोलीचे क्षेत्रफळ ⁄फरशीचे क्षेत्रफळ

            = 184×150 ⁄ 5×8
            = 690 फरशा लागतील

            8) चंदूने 84 मीटर लांबी असलेले चौरसाकृती शेतकविकत घेतले त्‍याला 1 हेक्‍टर शेत घ्‍यायचे त्‍याला किती शेत कमी मिळाले.

              Explanation: शेतीचे क्षेत्रफळ = बाजु2

              = 842
              = 7056 चौ. मीटर
              कमी मिळालेले शेत = 10,000 – 7056
              = 2944 चौ.मी.

              9) एका बागेची लांबी 200 मीटर असून क्षेत्रफळ 3 हेक्‍टर 20 आर आहे तर बागेची रुंदी किती?

              Explanation: लांबी = 200 मी
              क्षेत्रफळ = 3 हेक्‍टर 20 आर
              = 32000 चौ.मीटर
              आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी
              32000 = 200 x रुंदी
              रुंदी = 32000/200
              = 160 मीटर रुंदी

              10) बाजुच्‍या चौकोणाचे क्षेत्रफळ आहे.

                Explanation: ABQPहा समलंब चौकोण आहे PQ = PD + DC + CQ

                = 6 + 14 + 10
                = 30
                ∆ ADP मध्‍ये AD2 = AP2 – PD2
                = 102 – 62
                AD2 = 100 – 36
                AD2 = 36
                AD = 6
                समलंब चौकोणाचे क्षेत्रफळ = 1 ⁄ 2 x समांतर बाजुंची बेरीज x लंबांतर (उंची)
                = 1 ⁄ 2 x (30 + 14) x 8
                = 1 ⁄ 2 x 44 x 8 = 176 चौ.से.मी.

                Labels: , , ,