1) एका वर्तूळाच्या वर्तूळकेंद्रातून जाणाऱ्या जिवेची लांबी 17 सेमी आहे. तर त्या वर्तूळाची त्रिज्या किती? (स्कॉलरशिप 1997)
Explanation: :- 17 ⁄ 2 = 8.5 (केंद्रातून जाणारी जिवा = व्यास)
2) एका वर्तूळाची त्रिज्या 7 सेमी असयास वर्तूळाचा परिघ व क्षेत्रफळ किती?
Explanation: वर्तूळाचा परिघ = \[2\Pi r = 2 \times \frac{22}{7} \times = 44cm\] वर्तूळाचे क्षेत्रफळ = \[\Pi r^2 = \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154cm^2\]
3) एका वर्तूळाचा व्यास 28 सेमी असल्यास त्याचा परिघ व क्षेत्रफळ किती?
Explanation: व्यास 28 = त्रिज्या =28 ⁄2 = 14
वर्तूळाचा परिघ = \[2\Pi r = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 = 88cm 2\] वर्तूळाचा क्षेत्रफळ =\[\Pi r^2 = \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \\ = 616cm^2\]
4) 7 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या चाकाचे 1.1 km अंतरामध्ये किती फेरे होतील?
Explanation: वर्तुळाचा परिघ = \[2\Pi r = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 = 44m\\ 1.1km = 1100\: meter\: \frac{ 1100}{44} = 25\] फेरे होतील
5) 42cm व्यास असणाऱ्या चाकाचे 4.4 km मध्ये किती फेरे होतील?
Explanation: \[r = \frac{42}{2} = 21\] वर्तूळाचा परिघ \[= 2\Pi r\\ = 2 \times \frac{22}{7} \times 21 = 132cm\\ 4.4 km = 4.4 \times 1000=4400m\\ 4400m = 4400 \times 100 = 440000cm\\ \frac{440000}{132} = 3333.33\] फेरे होतील
6) एका वर्तूळाची त्रिज्या 20% ने वाढविल्यास परिघ व क्षेत्रफळ किती टक्के ने वाढेल?
Explanation: 1) परिघ 20% ने वाढेल (जेवढी त्रिज्या वाढते तेवढेच परिघ वाढते)
2) क्षेत्रफळ समजा मुळ त्रिज्या 10 होऊ
r1 = 10
r2 = 10 चे 20% वाढ + 10 = 2 + 10 = 12
r1 2 = 10 2 = 100
r2 2 = 12 2 = 144
144 – 100 = 44% ने वाढेल
7) एका वर्तूळाची त्रिज्या 30% ने वाढविल्यास परिघ व क्षेत्रफळ किती टक्के ने वाढेल?
Explanation: परिघ 30% ने वाढेल
क्षेत्रफळ = समजा r1 = 10
r2 = 10 + 3 = 13
(30% वाढ = 10x 30⁄ 100 = 3)
r1 2 = 10 2 = 100
r2 2 = 13 2 = 169
169 – 100 = 69% ने वाढेल
8) एका चौरसाचे क्षेत्रफळ 144 सेमी 2 आहे. तर त्या चौरसात आतूनस्पर्श करणाऱ्या वर्तूळाची त्रिज्या किती?
Explanation: चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजु 2
144 = बाजु 2 बाजु = 12 व्यास = 12cm तर 12⁄ 2 = 6cm त्रिज्या
9) सोबतच्या आकृतीत AB व्यास आहे तर एकूण लघुकंश किती? (स्कॉलशिप 2000)
Explanation: AD, DB, BC, AC, CD = 5 लघुकंश
10) खालील आकृतीत AB वर्तूळाचा व्यास आहे l(AC) = 12cm. l(BC) = 5 तर वर्तूळाची त्रिज्या किती? (स्कॉलरशिप 2002)
Explanation: अर्धवर्तुळावरील कोण नेहमी काटकोण असतो
AB 2 = AC 2 + BC 2
AB 2 = 12 2 + 5 2
AB 2 = 144 + 25
AB 2 = 169
AB = 13 व्यास
तर त्रिज्या = 13⁄ 2 = 6.5 cm
