1) जर x, x -1 यांचे मध्यमान 7⁄5 आहे तर x, x 2, x -1 व x -2 यांचे मध्यमान किती?
Explanation: x, x -1 चे मध्यमान 7 ⁄ 5 \[x + \frac{1}{x} = \frac{7}{5}\times 2 = \frac{14}{5}\\ \left ( \frac{x+1}{x} \right )^2 = \left (\frac{14}{5} \right )^2 = \frac{196}{25}\\ x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = \frac{169}{25}\\ x^2 + \frac{1}{x^2} = \frac{146}{25}\\ x, x^2, x^{-1}, x^{-2}\]चे मध्यमान = \[=\frac{(x+x^2+x^(-1)+x^(-2) )}{4}\\ \left ( \frac{x+1}{x}+x^2+\frac{1}{x^2} \right )\div 4, \left ( \frac{14}{5}+\frac{146}{25} \right )\div 4\\ \frac{216}{25}+\frac{1}{4} = \frac{54}{25}\]
2) एका चौकोणाच्या क्रमागत चार कोणांच्या मापाचे गुणोत्तर 4:16:8:20 आहे. तर तो कोणत्या प्रकारचा चौकोण आहे? (TET 2013)
Explanation:4x+16x+8x+20x = 360
48x = 360
x = 7.5
कोणांची मापे = 4x = 30,
16x = 120,
8x = 60,
20x =150
30+150 = 180
120+60 = 180 कोणांच्या लगतच्या जोड्या पुरक
समलंब चौकोण आहे.
3) सोनालीने सोमवारी 2.15 तास व मंगळवारी 1.50 तास असा एकाआड एक एकूण पाच दिवस अभ्यास केला तर तीचा अभ्यासाचा कालावधी किती? (TET 2013)
Explanation: 2.15 तास = 2.15 x 60 ⁄100 = 129 मिनीटे
1.50 तास = 1.50 x 60 ⁄100 = 90 मिनीटे
129+90+129+90+129 = 567 मिनीटे किंवा 9 तास 27 मी.
4) एका आयताकृती बागेला 5 वेढे असलेले तारेचे कुंपण करण्यासाठी प्रती मी 10 रु. प्रमाणे 17000 रु. खर्च येतो जर बागेची रुंदी 50 मी असेल तर बागेच्या समोरासमोरील दोन टोकातील अंतर किती? (TET 2013)
Explanation:एका वेढ्यासाठी लागणारी तार म्हणजे परिमीती
17000⁄10 = 1700 मी 5 फेऱ्यांसाठी
17000⁄5 = 340 मीटर फिरा
बागेची लांबी = 340 – 50x2⁄2
= 240 ⁄2
= 120 मी. अंतर