1) एका वृत्तचितीची त्रिज्या व उंची यांचे गुणोत्तर 5:7 आहे तीचे घनफळ 5.50 घनसेमी असल्यास वृत्तचितीची त्रिज्या किती?
Explanation:त्रिज्या व उंची = 5:7 त्रिज्या 5x, उंची = 7x
वृत्तचितीचे घनफळ = πr 2h \[550 = \frac{22}{7}\times 5x\times 5x\times 7x \\ 550\times \frac{7}{2}\times 2\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{7} = x^3\\ x^3 = 1\\ x = 1\] त्रिज्या = 5x = 5 x 1 = 5 सेमी
2) 70 सेमी उंची व 90 सेमी त्रिज्या असलेला वृत्तचिती आकाराचा बंदिस्त डबा तयार करण्यासाठी किती पत्रा लागेल?
Explanation: एकूण पृष्ठफळ काढावे लागेल वृत्तचितीचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(h+r) \[= 2\times \frac{22}{7}\times 90(70+90)\\ = 2\times \frac{22}{7}\times 90\times 160\] = 90514.28 चौ.सेमी
3) जर लंबवृत्तचितीची त्रिज्या आणि उंची 20%नी वाढविली तर किती टक्क्यांनी क्षेत्रफळ वाढेल?
Explanation: सुरुवातीला 10 समजु
नंतर 10 चे 20% = 2 नविन = 12 समजु \[\frac{12^3-10^3}{1000}\times 100\] = 72.8%
4) 28 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या 10 सेमी उंचीचा वृत्तचितीत किती लीटर पाणी बसेल?
Explanation: वृत्तचितीचे घनफळ = πr 2h
= 22⁄7 x28x28x10 = 24640 घ.सेमी
धारकता = 24640⁄1000 = 24.640 लीटर पाणी बसेल
5) 0.9 मी व्यास व 1.8 मी लांबी असणारा रोडरोलर 400 फेऱ्या किती जमीन दाबेल? (π = 3.14)
Explanation:रोडरोलर चा व्यास 0.9 मी = त्रिज्या = 0.45 मी
रोडरोलर चे वक्रपृष्ठफळ = 2πrh
= 2x3.14x0.45x1.8 = 5.0868 m 2
एकूण 400 फेऱ्या दाबणारी जमीन
5.0868 x 400 = 2034.472 m 2