स्पष्टीकरणासह प्रश्‍नसंच -.अर्धगोल (Hemishphere) - Maths & Resoning

1) 14 सेमी त्रिज्‍या असलेल्‍या अर्धगोलाचे वक्रपृष्‍ठफळ काढा.

    Explanation:अर्धगोलाचे वक्रपृष्‍ठफळ = 2πr3
    2x22 7x14x14 = 1232 चौ.सेमी


    2) 21 सेमी त्रिज्‍या असलेल्‍या अर्धगोलाचे घनफळ काढा.

      Explanation: अर्धगोलाचे घनफळ = 2 3 πr3 \[=\frac{ 2}{3}\times \frac{22}{7}\times 21\times 21\times 21\] = 19404 घ.सेमी


      3) अर्धगोलाची त्रिज्‍या 28 सेमी आहे तर त्‍या अर्धगोलाचे वक्रपृष्‍ठफळ व एकूण पृष्‍ठफळ किती?

      Explanation: अर्धगोलाचे वक्रपृष्‍ठफळ = 2πr2


      2x22 7 x28x28 = 4928 चौ.सेमी

      अर्धगोलाचे एकूण पृष्‍ठफळ = 3πr2

      3x22 7 x28x28 = 7392 चौ.सेमी


      4) 20 सेमी व्‍यास असलेल्‍या अर्धगोलाचे घनफळ, वक्रपृष्‍ठफळ व एकूण पृष्‍ठफळ काढा. (π = 3.14)

      Explanation:व्‍यास = 20 सेमी


      त्रिज्‍या = 10 सेमी

      अर्धगोलाचे घनफळ = 2 3 πr3

      = 2/3x3.14x10x10x10

      = 2093.333 घ.सेमी

      अर्धगोलाचे वक्रपृष्‍ठफल = 2 πr2

      = 2x3.14x10x10

      = 328 चौ. सेमी

      अर्धगोलाचे एकूण पृष्‍ठफळ = 3πr2

      3x3.14x10x10 = 942 चौ.सेमी


      5) अर्धगोलाचे वक्रपृष्‍ठफळ व अर्धगोलाचे एकूण पृष्‍ठफळ कोणत्‍या प्रमाणात असतात.

        Explanation: \[\frac{2\Pi r^2}{3\Pi r^2} = \frac{2}{3}= 2:3\]


        6) एका अर्धगोलाची त्रिज्‍या 10.5 मीटर असेल तर 8 रु. चौ.मीटर प्रमाणे रंग देण्‍यास किती खर्च येईल?

          Explanation: अर्धगोलाचे एकूण पृष्‍ठफळ = 3πr2


          3x 227 x10.5x10.5 = 1039.5 चौ.सेमी

          एकूण खर्च 1039.5x8 = 8316 रु. खर्च येईल


          7) 4158 चौ.सेमी. वक्रपृष्‍ठफळ असलेल्‍या अर्धगोलाची त्रिज्‍या किती सेमी असेल?

            Explanation: अर्धगोलाचे एकूण वक्रपृष्‍ठफळ = 3πr2 \[4158 = 3\times \frac{22}{7}\Pi r^2 \\ r^2 =\frac{4158\times 7}{3\times 22} \\ r^2 = 441\] r = 21 सेमी


            8) एका अर्धगोलाचे घनफळ 144π असेल तर त्रिज्‍या काढा.

              Explanation: अर्धगोलाचे घनफळ = 2 3 πr3 \[144\Pi = \frac{2}{3}\Pi r^3 \\ r^3 = \frac{144\Pi \times3}{2\Pi } \\ r^3 = 216\] r = 6 सेमी